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佛教的数学(2)

,心王菩萨问佛:云何阿僧只乃至不可说?佛就为他说算数无尽之法。 兹将《华严经》中所说的数量,列之于下: 俱胝(千万) 阿庾多 那由他 频波罗 矜羯罗 阿伽摩 最胜 摩部罗 阿部罗 多部罗 界分 普摩 祢摩 阿部钤
<阿僧只品>,心王菩萨问佛:云何阿僧只乃至不可说?佛就为他说算数无尽之法。

  兹将《华严经》中所说的数量,列之于下:

     俱胝(千万)  阿庾多   那由他    频波罗

     矜羯罗     阿伽摩   最胜     摩部罗

     阿部罗     多部罗   界分     普摩

     祢摩      阿部钤   弥伽婆    毘攞伽

     毘伽婆     僧羯罗摩  毘萨罗    毘赡婆

     毘盛伽     毘素陀   毘婆诃    毘薄底

     毘怯担     称量    一持     异路

     颠倒      三末耶   毘睹罗    奚婆罗

     伺察      周广    高出     最妙

     泥婆罗     诃理婆   一动     诃理蒲

     诃理三     奚鲁伽   达攞步陀   诃鲁那

     摩鲁陀     忏慕陀   医攞陀    摩鲁摩

     调伏      离憍慢   不动     极量

     阿么担罗    阿么怛罗  奚么怛罗   鞞么怛罗

     钵罗么怛罗   尸婆么怛罗 翳罗     薛罗

     谛罗      偈罗    窒步罗    泥罗

     计罗      细罗    睥罗     谜罗

     娑罗茶     谜鲁陀   契鲁陀    摩睹罗

     娑母罗     阿野婆   迦摩罗    摩迦婆

     阿怛罗     醯鲁耶   薛鲁婆    羯罗波

     诃婆婆     毘婆罗   那婆罗    摩攞罗

     娑婆罗   迷攞普 者么罗    驮摩罗

     钵(左手+右罗)么陀 毘伽摩  乌波跛多   演说

     无尽      出生    无我     阿畔多

     青莲华     钵头摩   僧只     趣

     至(以上十地菩萨数学)   阿僧只(以下为佛陀之学)

     阿僧只转    无量    无量转    无边

     无边转     无等    无等转    不可数

     不可数转    不可称   不可称转   不可思

     不可思转    不可量   不可量转   不可说

     不可说转    不可说不可说

     不可说不可说转(以上是真比量的极量)

  《华严经》中所说的数量位共有一百二十六位,俱胝以前,是平常世俗的数字,都是十进的加法,俱胝以后,为一般科学者研究的数字,依此可以渐渐的测知佛陀所证知的数字。佛陀的数学,从阿僧只起,共有二十位,这是用倍倍相乘的进法,其数之多,穷于计算。在《华严经》中,其余各品都是菩萨说的,唯有这<阿僧只品>是佛亲口所说,菩萨只能从佛陀学习这样的数学。因为虚空无尽,世界无尽,众生无尽,若没有佛陀的数学,则其中广大狭小,一切名称,无由得知,所以,唯有佛陀的智能才能穷究数学之源。

二.次说空量 

  在数学里,计算空间点线面积的是几何学,佛学里并不曾缜密的另创新说,不过,在大乘的学说中,对于空间,佛陀也曾泛言佛刹与微尘数,对于佛刹而论及十方无尽世界;对于微尘,并不详言微尘的数量,以及微尘如何积聚而成佛刹。这是因为大乘人了解到有情的器世间等,都是幻象不真,所以只观空而不分析;而小乘是以分析观空,故对极微曾加以分析。当初印度的佛学者,对万物起源的研究,认为是地水火风四大种因缘所组成,虽然一切万物是四大种因缘组合而成,但四大种也必有他的出发点,以形成单位,然后山河大地,才得以形成。这种假想分析证明法,是说四大迭分迭细,至于极缈小的地位,科学经验不能觉知,物理手续不能分割,此即名之为极微。近代科学家以物理的分析为最细小的是原子、电子,但电子还可分析,此即佛教中所说的极微。

  今以小乘《俱舍论》,以最单点为极微,则七个极微为一个微量,积七个微量为一个金尘量,积七金尘为一水尘量,积七水尘为一兔毛尘量,积七兔毛尘为一羊毛尘量,积七羊毛尘为一牛毛尘量,积七牛毛尘为一隙游尘量。这个隙游尘飞散在空中,就是我们肉眼所见的色尘,其逐次增加的数目,列表如左:

      极 微──一个极微

       微──七个极微

        金 尘四十九个极微

        水 尘──三百四十三个极微

        兔毛尘──二千四百零一个极微

        羊毛尘──一万六千八百零七个极微

        牛毛尘──十一万七千六百四十九个极微

        隙游尘──八十二万三千五百四十三个极微

  以八十二万三千五百四十三个极微,成为一个隙游尘,那么,则极微的缈小,很可惊人了!

  微尘是约集合空量的小数单位而言,若一个佛刹或一个国土,究以多少微尘集合而成,以我们普通的数法,那是难以计算的!

  佛经里讲到空间的距离,依印度习俗都是用由旬,由旬梵语是踰缮那,华言限量,分有三等,上等由旬八十华里,中等由旬六十华里,下等由旬四十华里。佛经里对于空间的距离,有时一说就是八万四千由旬。有时一说就是十万亿佛土,实际上说来,这都是把抽象的变为具体罢了!

三.再说时量 

  我们看到月亮的圆缺,知道时间的运转不停;我们体察心念的生灭,知道了时间的短暂。我们人类普通的计算时间,最短的是一瞬,为时间最小的单位;把时间说得很长的是生物学者,他们的生物纪一说都是若干万年;地质学者更有较长的地层纪,他们一说都是几千万年;最长的是天文学者的天体纪,一说都是若干万万年。虽然如此,但与佛陀的相较,相差程度是不能想象的。 (发布者: 欢迎投稿,网站:无量光佛教网讨论请进入:佛教论坛)

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